सिद्ध कीजिए कि चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर उसके भार का छठा भाग होता है। [दिया है: पृथ्वी का द्रव्यमान $= 5.98 \times 10^{24} \ kg$,चंद्रमा का द्रव्यमान $= 7.36 \times 10^{22} \ kg$,पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.37 \times 10^{6} \ m$,चंद्रमा की त्रिज्या $= 1.74 \times 10^{6} \ m$]

(N/A) मान लीजिए कि किसी वस्तु का द्रव्यमान $m$ है। चंद्रमा पर उसका भार $W_{m}$ है और पृथ्वी पर उसका भार $W_{E}$ है।
गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम का उपयोग करते हुए,चंद्रमा पर वस्तु का भार $W_{m} = \frac{GM_{m}m}{R_{m}^{2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{m}$ चंद्रमा का द्रव्यमान है और $R_{m}$ उसकी त्रिज्या है।
इसी प्रकार,पृथ्वी पर वस्तु का भार $W_{E} = \frac{GM_{E}m}{R_{E}^{2}}$ है,जहाँ $M_{E}$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R_{E}$ उसकी त्रिज्या है।
दोनों भारों का अनुपात लेने पर:
$\frac{W_{m}}{W_{E}} = \frac{GM_{m}m}{R_{m}^{2}} \times \frac{R_{E}^{2}}{GM_{E}m} = \frac{M_{m}}{M_{E}} \times \left( \frac{R_{E}}{R_{m}} \right)^{2}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{W_{m}}{W_{E}} = \frac{7.36 \times 10^{22}}{5.98 \times 10^{24}} \times \left( \frac{6.37 \times 10^{6}}{1.74 \times 10^{6}} \right)^{2}$
$\frac{W_{m}}{W_{E}} \approx 0.0123 \times (3.66)^{2} \approx 0.0123 \times 13.4 = 0.165 \approx \frac{1}{6}$
अतः,चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर उसके भार का छठा भाग होता है।